Les convertisseurs de cuivre (en prenant comme exemple le convertisseur horizontal P-S le plus courant) diffèrent considérablement des convertisseurs d'acier par leur structure et leur composition. Leurs systèmes ou dispositifs principaux comprennent les éléments suivants :

Corps du four : Il s'agit de l'enceinte de fusion, constituée principalement d'une enveloppe extérieure soudée à partir d'épaisses plaques d'acier, revêtue de briques de magnésie, de briques de magnésie-chrome ou de briques de chrome-magnésie résistantes aux hautes températures et à la corrosion. Une ouverture centrale permet le chargement, l'évacuation des gaz de combustion, l'élimination du laitier et la coulée du cuivre. Des roues sont généralement installées de chaque côté de la cuve pour la soutenir sur des galets et permettre sa rotation.

Dispositif de support : Il sert à soutenir et à stabiliser l'ensemble de la cuve. Il est principalement composé d'ensembles de galets de support et d'ensembles de galets de butée. Les ensembles de galets de support comprennent généralement plusieurs paires de galets sur lesquels repose la cuve grâce aux roues ; les galets de butée empêchent tout mouvement axial de la cuve pendant la rotation.

Moteur d'entraînement  : Il assure la rotation du corps du four afin de répondre aux exigences des différents procédés de production. Il se compose généralement d'un moteur électrique, d'un réducteur, d'un train d'engrenages et d'une grande couronne dentée fixée au corps du four, entraînant sa rotation par engrenages. 

Système de circulation d'air (dispositif de prise d'air) :Il sert à insuffler de l'air comprimé dans le métal en fusion à l'intérieur du four ; cette étape est cruciale pour la réaction d'oxydation. Il se compose généralement d'une rangée de tuyères (orifices d'aération) disposées horizontalement sur un côté du corps du four. Sa structure comprend principalement des conduits et des tuyères ; ces dernières sont des pièces d'usure nécessitant un entretien et un remplacement réguliers.

Matériau réfractaire : Constituant le revêtement du four, il est en contact direct avec le métal en fusion à haute température (matière de cuivre, cuivre blister), les scories et le flux d'air. Le matériau utilisé est principalement de la brique de magnésie, de la brique de magnésie-chrome ou de la brique de chrome-magnésie. Ses performances et sa qualité sont des facteurs déterminants pour la durée de vie du convertisseur (âge du four).

Par ailleurs, afin de garantir une production fluide, la protection de l'environnement et la sécurité, le convertisseur est également équipé d'un système de hotte aspirante (pour la collecte des gaz de combustion à haute température contenant du SO₂ générés lors de la fusion), de dispositifs de prévention des incendies, d'un système d'alimentation en fondant (pour l'ajout de fondants formant du laitier, tels que le quartz) et d'un système de contrôle pour automatiser le processus de production.